在 1742 年一個德國業餘數學家 Christian Goldbach,他作了以下的猜測:
任何一個比 4 大的偶數一定能夠找到 2 個奇數的質數使其和相等。例如:
$8=3+5$ (3 和 5 都是奇數,且是質數)$20=3+17=7+13$ $42=5+37=11+31=13+29=19+23$
你的任務就是寫一個程式來驗證他的猜測。
Input
輸入包含好幾筆測試資料,每筆資料 1 行,包含一個偶數的整數 n ($4 < n < 1000000$)。
$n=0$ 代表輸入結束。
Output
對每筆輸入資料你應該要以 n = a + b
的形式輸出,其中 a、b 都是奇數的質數。
如果有一組以上的 a、b,請輸出 b-a 最大的那組。
如果找不到這樣的 a、b,請輸出 Goldbach's conjecture is wrong.
Sample Input
8
20
42
0
Sample Output
8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37