想像一個n行n列的網格,我們要在每行每列都標註k個交點,使得這些交點中的任意4個所構成的矩形(如果可以構成矩形),都不存在與網格線平行的邊。比如 k = 2 和 n = 3 的情況,可能的解如下:
易知,對於任意的 k,n 的最小值為:$k^{2}-k+1$。更進一步來講,n 也不會比這個值更大。
寫一個程序,計算所有 k ≤ 32 的解。 k-1 可能是0,1 或任何素數。
Input and Output
輸入包括一組k的值,每個一行。對每一個k值,要輸出n行數,各行中的每個數代表在該行中選擇的交點編號。每組k值的輸出之間要有一個空行。
Sample input
2
1
Sample output
1 2
1 3
2 3
1