觀察上圖中的三個物體。它們均由多邊形表示，並給定其重心和各頂點的坐標。在上圖中，重心由黑色方塊表示。頂點的編號按逆時針方向依次給出。
將一個物體的輪廓多邊形上某兩個頂點連成一條線段，且該線段未穿越多邊形的內部，然後通過旋轉多邊形使該線段達到水平，若重心在這條線段之上且位於線段兩端點之間，就認為該物體可以擺放平穩。一般情況下，物體有多個可以放穩的位置，每個穩定位置均由對應的線段（稱作“基線”）表示。一條基線會經過至少兩個多邊形上的點（即端點），基線就由這些點中最大的編號表示。
寫一個程序計算出編號最小的基線。對於上圖中的物體，“object 1”要求的基線為 6，“object 2”為6，“square”為 2。你可以假設物體都是規則的，即不存在自相交的輪廓多邊形，但有可能是凹多邊形。
Input and Output
輸入有多行組成，每組數據3行。第一行是不超過20個字符長度的物體標識符，第二行是物體的重心坐標，接下來的一行是物體各頂點坐標，由兩個零(0 0)表示結束，沒有多餘的行。可能會有多組數據集（物體），輸入的數據由#號字符串表示結束。
輸出也有多行組成，每行前面是物體標識符，後面是對應的基線編號。 (譯註：按照UVa OJ的管理員在官方論壇裡的回复，物體標識符和基線編號之間應有1個或多個空格隔開）
Sample input
Object2
4 3
3 2 5 2 6 1 7 1 6 3 4 7 1 1 2 1 0 0
Square
2 2
1 1 3 1 3 3 1 3 0 0
#
Sample output
Object2 6
Square 2