11934 - Magic Formula

給定一元二次方程式 $f(x)=ax^2+bx+c$，及除數 d 與最大值 L，請計算共有多少個函數值 f(0), f(1), …,f(L) 可整除於 d。

Input

輸入包含多組測試資料，每組測試資料一列，每列有五個整數 a b c d L ($-1000\leq{a, b, c}\leq{1000}$, $1 < d < 1000000$, $0\leq{L} < 1000$)。以 0 0 0 0 0 表示資料結束。

Output

請在每列輸出每組測試資料的答案 (共有多少個函數值 f(0), f(1), …, f(L) 能整除於 d)。

Sample Input

0 0 10 5 100
0 0 10 6 100
1 2 3 4 5
1 2 3 3 5
0 0 0 0 0

Sample Output

101
0
0
4