11525 - Permutation

給定 $N$ 和 $K$，請從 1 到 $K$ 的字典順序排列中，找出第 $N$ 個排列，$N$ 從 0 開始，因為 $N$ 會很大，因此我們用 K 個非負整數 $S_1$, $S_2$, $\cdots{}$, $S_k$ 來表示。從這一系列的數字，我們可以用下面的公式計算 $N$：

$\sum^{K}_{i=1}{S_i\times{(K-i)!}}$

Input

第一行有一個整數 $T$ ($\leq{10}$) 代表測試資料的數量。每筆測資會有兩行，第一行有一個整數 $K$ ($1\leq{K}\leq{50000}$)，接下來一行會有 $K$ 個整數 $S_1$, $S_2$, $\cdots{}$, $S_k$ ($0\leq{S_i}\leq{K-i}$)。

Output

對於每筆測資，輸出 1 到 K 的第 $N$ 個排列，這 $N$ 個數字間有一個空白隔開。

Sample Input

4
3
2 1 0
3
1 0 0
4
2 1 1 0
4
1 2 1 0

Sample Output

3 2 1
2 1 3
3 2 4 1
2 4 3 1