11992 - Fast Matrix Operations

一個最多不超過 $10^6$ 個元素的矩陣有 $r$ 列 (row) 和 $c$ 行 (column)，每個元素的位置為 $(x,y)$，其中 $1\leq{x}\leq{r}$，$1\leq{y}\leq{c}$。一開始所有元素都是 $0$，你必須處理以下三種操作：

指令	說明
$1$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $v$	將子矩陣 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$ 中每個元素 $(x,y)$ 遞增 $v$ ($v > 0$)
$2$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $v$	將子矩陣 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$ 中每個元素 $(x,y)$ 設為 $v$
$3$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$	輸出子矩陣 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$ 的總和、最小值和最大值

在上面的描述中，子矩陣 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$ 表示所有滿足 $x_1\leq{x}\leq{x_2}$ 和 $y_1\leq{y}\leq{y_2}$ 的元素 $(x,y)$，輸入中保證 $1\leq{x_1}\leq{x_2}\leq{r}$，$1\leq{y_1}\leq{y_2}\leq{c}$，而對於任意操作，矩陣內所有元素總和不會超過 $10^9$。

Input

有數筆測試資料，每筆的第一行包含三個正整數 $r,c,m$，其中 $m$ ($1\leq{m}\leq{20,000}$) 是操作的總數量。接下來 $m$ 行中，每一行包含一種查詢，矩陣最多有 20 列。輸入以 EOF 作為結束。

Output

對於每個第 3 類查詢，輸出總和、最小值和最大值。

Sample Input

4 4 8
1 1 2 4 4 5
3 2 1 4 4
1 1 1 3 4 2
3 1 2 4 4
3 1 1 3 4
2 2 1 4 4 2
3 1 2 4 4
1 1 1 4 3 3

Sample Output

45 0 5
78 5 7
69 2 7
39 2 7