100 - The 3n + 1 problem

考慮以下的演算法：

1. 輸入 n
2. 印出 n
3. 如果 n = 1 則結束
4. 如果 n 是奇數 那麼 $n\leftarrow{3n+1}$
5. 否則 $n\leftarrow{n/2}$
6. 回到 2

例如輸入 22，得到的數列：22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

據推測此演算法對任何整數而言會終止 (當列印出 1 的時候)。雖然此演算法很簡單，但以上的推測是否真實卻無法知道。然而對所有的 $0 < n < 1,000,000$ 來說，以上的推測已經被驗證是正確的。

給一個輸入 $n$，透過以上的演算法我們可以得到一個數列 (1 作為結尾)。此數列的長度稱為 $n$ 的 cycle length。上面提到的例子，22 的 cycle length 為 16。

問題來了：對任 2 個整數 $i,j$ 我們想要知道介於 $i,j$ (包含 $i,j$) 之間的數所產生的數列中最大的 cycle length 是多少。

Input

輸入可能包含了好幾列測試資料，每一列有一對整數資料 $i,j$。

$0 < i,j < 1,000,000$

Output

對每一對輸入 $i,j$ 你應該要輸出 $i,j$ 和介於 $i,j$ 之間的數所產生的數列中最大的 cycle length。

Sample Input

1 10
10 1
100 200
201 210
900 1000

Sample Output

1 10 20
10 1 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174